はい、住宅安心保険であれば可能です。

「住宅安心保険」では、保険の対象を下記の中からお選びいただけます。

・建物
・家財一式
・建物と家財一式

賃貸入居者向けの「お部屋を借りるときの保険」には、大家さんに対する賠償の補償などが自動セットされています。
家財の補償のみでは契約できません。